900页数学论文证明旋转的黑洞不会爆炸，丘成桐：30多年来广义相对论首次

有哪些研究可以被丘成桐评价为20世纪90年代以来广义相对论的首次突破。原来有人用900页的数学论文证明了一个缓慢旋转的黑洞是稳定的，不会爆炸！

本文的研究对象克尔黑洞是指匀速旋转的黑洞。

三位数学家研究了好几年，前后发表了五篇论文光是论文总数就有2100页！最新的912页的关键论文已经上传到arXiv

不仅丘成桐，而且数学领域的许多同行都赞赏这一结果瑞士苏黎士联邦理工学院数学教授德梅特里奥斯·克里斯托多罗说，这的确是广义相对论数学发展的一个里程碑

证明这一点有多难。

这意味着一旦你落入外层视界，你不会立刻被黑洞的奇点毁灭，但此时你必然会落入内层视界这两个界面仅在极点相切除了这两个视界之外，克尔黑洞的最外边界被称为静态边界或无限红移的表面

在克尔做出这项成果后的近60年里，研究人员一直试图证明所谓的克尔黑洞是稳定的但是，有一个问题:爱因斯坦方程的大多数显式解只适用于像史瓦西黑洞这样的静态黑洞

但是在自然界可以观察到的许多其他黑洞都在旋转。

这项研究中的三位数学家是哥伦比亚大学的Elena Giorgi和Jeremie Szeftel以及普林斯顿大学的Sergiu Klainerman为了评估克尔黑洞的稳定性，他们需要让黑洞受到轻微的扰动，然后观察伴随着时间的推移这些物体的解会发生什么变化

举个简单的例子，当声波击中酒杯时，大多数情况下，酒杯会被轻轻摇动，然后稳定下来但如果有人唱的声音足够大，而且音调与玻璃的共振频率完美匹配，那么玻璃就有可能碎了

三位数学家想知道，当黑洞被引力波击中时，是否会发生类似的共振现象。

他们预设了几种可能的结果:

1.引力波可能穿过克尔黑洞的视界进入黑洞，略微改变黑洞的质量和旋转，

2.引力波可能会围绕黑洞旋转，然后消散，就像大多数声波不会震碎酒杯一样，

3.引力波可能会聚集在黑洞的事件视界之外，其能量会集中在单个奇点上黑洞外的时空会严重扭曲，结果不确定

为此，他们使用了矛盾的方法进行推理，这种方法在以前的相关工作中已经使用过。论证的过程大致是这样的:

首先，研究人员假设，与他们自己试图证明的相反，克尔解不会永远存在，这意味着它会在很长时间后失效。

然后，他们使用了一些数学技巧，即通过分析偏微分方程，他们将克尔解扩展到了所声称的最大时间之外换句话说，研究人员已经证明，这个长时间实际上是无限的，也就是非常稳定

这显然与研究者最初的假设相矛盾，也就是说猜想本身一定是正确的。

Klainerman特别强调，他和他的同事是在前人的基础上进行研究的只是我们碰巧运气好他表示，希望新的研究成果能被视为整个数学界的胜利

未来前景

到目前为止，克尔黑洞的稳定性仅在缓慢旋转的情况下得到证明——黑洞的角动量与其质量之比远小于1——没有研究证明快速旋转的黑洞也是稳定的。

此外，研究人员还没有确切地确定角动量与质量的比率必须有多小才能确保稳定性。

除了这个问题，还有一个更大的问题叫做终态猜想根据这个猜想的基本定义，如果我们等待的时间足够长，宇宙将会演化成有限数量的相互远离的克尔黑洞最终状态猜想依赖于Kerr稳定性和其他具有挑战性的子猜想

这意味着三位数学家的研究只是一个新的开始正如Klainerman所说，未来几年甚至几十年，数学家们将继续研究kerr黑洞的稳定性

我不会感到惊讶，我们不能有一个关于克尔黑洞稳定性的完整结论，直到这个十年结束。

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